СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ

величины, характеризующей излучение (напр., потока излучения, силы света), отношение рассматриваемой величины, взятой в бесконечно малом спектр. интервале, содержащем данную длину волны l, к ширине этого интервала dl. Вместо l могут использоваться частоты, волновые числа или их логарифмы. График зависимости С. п. к.-л. величины от спектр. координаты характеризует распределение излучения ПО спектру.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

(спектральная интенсивность) в статистическойфизике - коэффициенты разложения временных корреляционных функций винтеграл Фурье. Для операторов А к В квантовомеханич. системы с гамильтонианомН, хим. потенциалом СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №1 и оператором числа частиц N величина С. п.
СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №2

где СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №3 - зависящая лишь от (t - t' )равновесная временная корреляц.ф-циядвух операторов СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №4 в Гейзенберга представлении - статистич. оператор для большого канонического распределения Гиббса,Z =,Sp обозначает суммирование диагональных матричных элементов оператора. Грина функции, чтозатем позволяет вычислить временные корреляц. ф-ции. В том случае, когда . и В эрмитово сопряжённые операторы СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №10 ,величина . Перестановочность операторов под знаком Spопределяет условие Кубо - Мартина-Швингера (R. Kubo, P. С. Martin, J. Schwinger,1959) для С. п.:

В более явной форме С. п. можно представить в виде суммы по всем собств. (. и п - квантовые числа):
СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №13

Здесь СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №14 и - собств. , и - матричные элементы операторов А и В по системе собств. -дельта-функция. Для систем, изучаемых в статистич. физике, спектр СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №18 практически непрерывен из-за больших размеров системы в термодинамическомпределе, поэтому суммированию по т, п соответствует интегрированиепо плотности состояний. В силу этого С. п. проявляет СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ фото №19 -образныйхарактер лишь для систем с незатухающими элементарными возбуждениями (напр.,для идеального газа квазичастиц).

В случае классич. статистич. механики А и В - соответствующиеоператорам динамические переменные, а операция Sp переходит в интегрированиепо всем координатам и импульсам чаетиц и суммирование по числу частиц.

С. п. может быть вычислена точно лишь для простейших модельных систем, правила сумм, к-рыеслужат критерием правильности выполненных аппроксимаций.

Лит. см. при ст. Грина функция в статистической физике. Д.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.

Смотреть больше слов в «Физической энциклопедии»

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОЛОСА →← СПЕКТРАЛЬНАЯ ЛИНИЯ

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ

Смотреть что такое СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ в других словарях:

Рекомендуем посмотреть: